Doğrusal bir ilişkinin denklemi genellikle \(y = mx + c\) şeklinde ifade edilir, burada \(m\) doğrunun eğimi ve \(c\) ise y-eksenini kestiği noktadır.

• Adım 1: Grafikten noktaları belirleyelim.

  Grafikteki belirgin noktaları okuyalım:

  • \(x=0\) iken \(y=4\). Bu, (0, 4) noktasıdır.
  • \(x=1\) iken \(y=6\). Bu, (1, 6) noktasıdır.
  • \(x=2\) iken \(y=8\). Bu, (2, 8) noktasıdır.
  • \(x=3\) iken \(y=10\). Bu, (3, 10) noktasıdır.
• Adım 2: Eğim (\(m\)) değerini bulalım.

  Eğim, iki nokta \((x_1, y_1)\) ve \((x_2, y_2)\) kullanılarak \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\) formülüyle bulunur. (0, 4) ve (1, 6) noktalarını kullanalım:

  \(m = \frac{6 - 4}{1 - 0} = \frac{2}{1} = 2\)

• Adım 3: Y-eksenini kestiği noktayı (\(c\)) bulalım.

  Y-eksenini kestiği nokta, \(x=0\) olduğunda \(y\) değeridir. Grafikten görüldüğü üzere, \(x=0\) iken \(y=4\)'tür. Dolayısıyla, \(c=4\)'tür.

• Adım 4: Doğrusal denklemi yazalım.

  Bulduğumuz eğim (\(m=2\)) ve y-eksenini kestiği nokta (\(c=4\)) değerlerini \(y = mx + c\) denkleminde yerine koyalım:

  \(y = 2x + 4\)

  Bu denklem, seçeneklerdeki \(y = 4 + 2x\) ile aynıdır.

Cevap B seçeneğidir.