Bu soruyu adım adım çözmek için verilen iki tabloyu inceleyelim ve her birindeki doğrusal ilişkiyi belirleyelim.

• Adım 1: Tablo 1'deki ilişkiyi belirleme (Alınan Yol ile Harcanan Yakıt)

  Tablo 1'e göre:

  • 10 km yol için 0.5 L yakıt harcanır.
  • 20 km yol için 1 L yakıt harcanır.
  • 25 km yol için 1.25 L yakıt harcanır.

  Bu değerlere bakıldığında, harcanan yakıt miktarının alınan yolun 20'de biri olduğu görülmektedir. Yani, her 20 km için 1 L yakıt harcanır.

  Matematiksel olarak ifade edersek, alınan yol \(x\) km ise, harcanan yakıt \(a\) L için ilişki:

  \(a = \frac{x}{20}\)

• Adım 2: 100 km yol için harcanan yakıt miktarını bulma

  Soruda 100 km yol alan bir araç için ödenen yakıt ücreti soruluyor. Bu durumda \(x = 100\) km'dir.

  Yukarıdaki ilişkiyi kullanarak harcanan yakıt miktarını bulalım:

  \(a = \frac{100}{20} = 5\) L

  Yani, 100 km yol için 5 L yakıt harcanır.

• Adım 3: Tablo 2'deki ilişkiyi belirleme (Harcanan Yakıt ile Yakıt Ücreti)

  Tablo 2'ye göre:

  • 1 L yakıt için 5 TL ödenir.
  • 2 L yakıt için 10 TL ödenir.
  • 3 L yakıt için 15 TL ödenir.

  Bu değerlere bakıldığında, yakıt ücretinin harcanan yakıt miktarının 5 katı olduğu görülmektedir.

  Matematiksel olarak ifade edersek, harcanan yakıt \(a\) L ise, yakıt ücreti \(y\) TL için ilişki:

  \(y = 5a\)

• Adım 4: 100 km yol için ödenen yakıt ücretini bulma

  Adım 2'de 100 km yol için 5 L yakıt harcandığını bulmuştuk (\(a = 5\)).

  Şimdi bu değeri Adım 3'teki ilişkiye uygulayarak yakıt ücretini bulalım:

  \(y = 5 \times 5 = 25\) TL

• Adım 5: (x, y) sıralı ikilisini oluşturma

  Soruda \(x\) alınan yolu (km cinsinden) ve \(y\) yakıt ücretini (TL cinsinden) ifade etmektedir. Biz 100 km yol için yakıt ücretini bulduk.

  Buna göre sıralı ikili \((x, y) = (100, 25)\) olur.

Bu sonuç, seçenekler arasında D seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap D seçeneğidir.