Verilen tabloda x ve y arasında doğrusal bir ilişki olduğu belirtilmiştir. Doğrusal bir denklemin genel formu \(y = mx + c\)'dir.

• Adım 1: Eğim (m) hesaplama.

Tablodan herhangi iki nokta alarak eğimi bulabiliriz. Örneğin, \((x_1, y_1) = (2, 5)\) ve \((x_2, y_2) = (3, 7)\) noktalarını kullanalım.

\(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{7 - 5}{3 - 2} = \frac{2}{1} = 2\)

Denklemimiz şu şekli almıştır: \(y = 2x + c\)

• Adım 2: y-kesen (c) değerini bulma.

Bulduğumuz eğim değerini ve tablodaki herhangi bir noktayı (örneğin, \((2, 5)\)) denkleme yerine koyarak c değerini bulabiliriz.

\(5 = 2(2) + c\)

\(5 = 4 + c\)

\(c = 5 - 4\)

\(c = 1\)

• Adım 3: Doğrusal denklemi yazma.

Eğim (m=2) ve y-kesen (c=1) değerlerini genel denkleme yerleştirelim.

\(y = 2x + 1\)

• Adım 4: Denklemi kontrol etme.

Bulduğumuz denklemi tablodaki diğer değerlerle kontrol edelim:

• x = 4 için: \(y = 2(4) + 1 = 8 + 1 = 9\) (Tabloyla uyumlu)
• x = 5 için: \(y = 2(5) + 1 = 10 + 1 = 11\) (Tabloyla uyumlu)

Bu durumda, x ile y arasındaki doğrusal denklem \(y = 2x + 1\)'dir.

Cevap B seçeneğidir.