Verilen problemde, koordinat sisteminde belirtilen A(0, 4), B(1, 0) ve C(3, 0) noktaları ile oluşan taralı bölgenin alanını bulmamız istenmektedir. Taralı bölge bir üçgendir.

• Öncelikle, taralı üçgenin tabanını ve yüksekliğini belirleyelim.
• Üçgenin tabanı olarak x-ekseni üzerinde yer alan BC kenarını alabiliriz. B(1, 0) ve C(3, 0) noktaları arasındaki uzaklık taban uzunluğunu verir:

  \(\text{Taban (BC)} = |3 - 1| = 2 \text{ birim}\)

• Üçgenin yüksekliği ise A noktasının x-eksenine olan dik uzaklığıdır. A(0, 4) noktasının y-koordinatı yüksekliği verir:

  \(\text{Yükseklik (h)} = 4 \text{ birim}\)

• Bir üçgenin alanı \(\frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}\) formülü ile hesaplanır.
• Bulduğumuz değerleri formülde yerine koyalım:

  \(\text{Alan} = \frac{1}{2} \times 2 \times 4\)

  \(\text{Alan} = 1 \times 4\)

  \(\text{Alan} = 4 \text{ birim kare}\)

Cevap B seçeneğidir.