Soruda verilen bilgilere göre, Kavşak noktası orijin (0,0) olarak kabul edilmiştir. E5 yolu yatay (x-ekseni) ve D8 yolu dikey (y-ekseni) olarak düşünülebilir. Tüm noktalar görselde 3. bölgede (x < 0, y < 0) yer almaktadır.

• Bir noktanın D8 yoluna (y-ekseni) uzaklığı, x koordinatının mutlak değeri ($|x|$) ile bulunur.
• Bir noktanın E5 yoluna (x-ekseni) uzaklığı, y koordinatının mutlak değeri ($|y|$) ile bulunur.

Verilen koşullar şunlardır:

• Otel: D8 yoluna en yakın olan noktadır. Yani, Otel'in x koordinatının mutlak değeri ($|x|$) diğer noktalara göre en küçük olmalıdır.
• Müze: E5 yoluna en uzak olan noktadır. Yani, Müze'nin y koordinatının mutlak değeri ($|y|$) diğer noktalara göre en büyük olmalıdır.

Şimdi D seçeneğini bu koşullara göre inceleyelim:

• Otel: (-1, -4) ⇒ $|x|=1$, $|y|=4$
• Müze: (-8, -5) ⇒ $|x|=8$, $|y|=5$
• Tiyatro: (-6, -2) ⇒ $|x|=6$, $|y|=2$

Koşulları kontrol edelim:

1. Otel için D8 yoluna en yakın olma koşulu:
   • Otel için $|x|=1$
   • Müze için $|x|=8$
   • Tiyatro için $|x|=6$
   Otel'in $|x|$ değeri (1) diğerlerinden küçüktür. Bu koşul sağlanır.
2. Müze için E5 yoluna en uzak olma koşulu:
   • Otel için $|y|=4$
   • Müze için $|y|=5$
   • Tiyatro için $|y|=2$
   Müze'nin $|y|$ değeri (5) diğerlerinden büyüktür. Bu koşul sağlanır.

Her iki koşul da D seçeneğindeki koordinatlar için sağlanmaktadır.

Cevap D seçeneğidir.