Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Geçici bir başlangıç noktası belirleme.

  Izgaranın sol alt köşesini geçici olarak koordinat sisteminin orijini (0,0) olarak kabul edelim. Bu durumda, her bir kare bir birim uzunluğa sahiptir.

• Adım 2: A noktasının geçici koordinatlarını bulma.

  Geçici orijine göre A noktasının konumunu belirleyelim. A noktası, geçici orijinden 1 birim sağda ve 4 birim yukarıdadır. Dolayısıyla, A noktasının geçici koordinatları \(A = (1, 4)\) olur.

• Adım 3: Yeni orijinin koordinatlarını hesaplama.

  Soruda A noktasının koordinatlarının \((-3, 3)\) olmasını istiyoruz. Eğer yeni orijin \(O_{yeni} = (x_0, y_0)\) olursa, A noktasının yeni koordinatları \(A' = (1 - x_0, 4 - y_0)\) olacaktır. Bu değerleri \((-3, 3)\) ile eşitleyelim:

  • x-koordinatı için: \(1 - x_0 = -3 \Rightarrow x_0 = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4\)
  • y-koordinatı için: \(4 - y_0 = 3 \Rightarrow y_0 = 4 - 3 = 1\)

  Buna göre, yeni orijin olarak seçilmesi gereken noktanın geçici koordinatları \((4, 1)\) olmalıdır.

• Adım 4: \((4, 1)\) koordinatlarına sahip noktayı belirleme.

  Şekildeki diğer noktaların geçici koordinatlarını bulalım:

  • B: (1, 1)
  • C: (2, 2)
  • D: (3, 3)
  • E: (4, 1)

  Hesapladığımız \((4, 1)\) koordinatlarına sahip nokta E noktasıdır.

Bu nedenle, E noktası koordinat sisteminin orijini olarak kabul edilirse, A noktasının koordinatları \((-3, 3)\) olur.

Cevap D seçeneğidir.