Verilen koordinat sisteminde A, B ve C noktalarının koordinatlarını belirleyelim:

• A noktasının koordinatları: x ekseninde -3, y ekseninde 2. Yani $A(-3, 2)$.
• B noktasının koordinatları: x ekseninde 2, y ekseninde 5. Yani $B(2, 5)$.
• C noktasının koordinatları: x ekseninde 5, y ekseninde -2. Yani $C(5, -2)$.

ABCD bir kare olduğuna göre, aynı zamanda bir paralelkenardır. Bir paralelkenarda karşılıklı kenarları temsil eden vektörler birbirine eşittir. Bu durumda, $\vec{AD}$ vektörü $\vec{BC}$ vektörüne eşit olmalıdır.

D noktasının koordinatları $(x_D, y_D)$ olsun.

1. $\vec{BC}$ vektörünü hesaplayalım:

$\vec{BC} = (x_C - x_B, y_C - y_B) = (5 - 2, -2 - 5) = (3, -7)$.

2. $\vec{AD}$ vektörünü hesaplayalım:

$\vec{AD} = (x_D - x_A, y_D - y_A) = (x_D - (-3), y_D - 2) = (x_D + 3, y_D - 2)$.

3. Vektörleri eşitleyerek D noktasının koordinatlarını bulalım:

$\vec{AD} = \vec{BC}$ olduğundan:

• $x_D + 3 = 3 \Rightarrow x_D = 3 - 3 \Rightarrow x_D = 0$
• $y_D - 2 = -7 \Rightarrow y_D = -7 + 2 \Rightarrow y_D = -5$

Buna göre, D noktasının koordinatları $(0, -5)$ olarak bulunur.

Cevap D seçeneğidir.