İki nokta arasındaki uzaklığı bulmak için koordinat sistemindeki uzaklık formülünü kullanırız. Verilen noktalar:

• A(2, 4)
• B(2, -5)

Noktaların x koordinatları aynı olduğu için (her ikisi de 2), bu noktalar dikey bir doğru üzerindedir. Bu durumda, aralarındaki uzaklık y koordinatlarının mutlak farkına eşittir.

Uzaklık \(d = |y_2 - y_1|\) formülü ile bulunur.

• \(y_1 = 4\)
• \(y_2 = -5\)

Hesaplama:

\(d = |-5 - 4|\)

\(d = |-9|\)

\(d = 9\)

Genel uzaklık formülü ile de aynı sonuca ulaşabiliriz:

\(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)

\(d = \sqrt{(2 - 2)^2 + (-5 - 4)^2}\)

\(d = \sqrt{(0)^2 + (-9)^2}\)

\(d = \sqrt{0 + 81}\)

\(d = \sqrt{81}\)

\(d = 9\)

İki nokta arasındaki uzaklık 9 birimdir.

Cevap C seçeneğidir.