Verilen soruyu adım adım çözelim:

• K(-m, n) noktasının III. bölgede olması ne anlama gelir?

  Koordinat sisteminde III. bölgedeki noktaların x-koordinatı negatif, y-koordinatı ise negatiftir. Yani:

  • \(-m < 0\)

  • \(n < 0\)

• m ve n'nin işaretlerini belirleyelim:

  • \(-m < 0\) eşitsizliğini çözmek için her iki tarafı \(-1\) ile çarparız. Eşitsizlik yön değiştirir: \(m > 0\). Bu, m'nin pozitif bir sayı olduğu anlamına gelir.

  • \(n < 0\) ifadesi zaten n'nin negatif bir sayı olduğunu gösterir.

  Özetle: \(m\) pozitif (\(+\)), \(n\) negatif (\(-\)).

• L(m, n) noktasının koordinat işaretlerini bulalım:

  L noktasının koordinatları \((m, n)\) olduğuna göre:

  • x-koordinatı \(m\)'dir ve \(m > 0\) olduğu için pozitiftir (\(+\)).

  • y-koordinatı \(n\)'dir ve \(n < 0\) olduğu için negatiftir (\(-\)).

  Yani L noktasının işaretleri \((+, -)\) şeklindedir.

• L(m, n) noktasının hangi bölgede olduğunu belirleyelim:

  Koordinat sisteminde x-koordinatı pozitif ve y-koordinatı negatif olan noktalar IV. bölgede yer alır.

Bu nedenle, L(m, n) noktası IV. bölgededir.

Cevap D seçeneğidir.