Verilen su deposu iki ana bölüme ayrılmıştır: alt kısım (mavi) ve üst kısım (pembe).
- Alt kısım (A'dan G'ye kadar) 6 eş bölmeye ayrılmıştır.
- Üst kısım (G'den N'ye kadar) 5 eş bölmeye ayrılmıştır.
Soruda belirtildiği üzere:
- 6 eş bölmenin her biri \(x\) litre su almaktadır. (Bu durumda alt kısımdaki her bir mavi bölme \(x\) litredir.)
- 5 eş bölmenin her biri \((x + 4)\) litre su almaktadır. (Bu durumda üst kısımdaki her bir pembe bölme \((x+4)\) litredir.)
Ayrıca, deponun yarısı 5 eş bölmeye, diğer yarısı 6 eş bölmeye ayrıldığı için bu iki yarının hacimleri birbirine eşittir.
Adım 1: \(x\) değerini bulma
- Alt yarının toplam hacmi: \(6 \times x\) litre
- Üst yarının toplam hacmi: \(5 \times (x + 4)\) litre
- Bu iki hacim eşit olduğundan: \[6x = 5(x + 4)\] \[6x = 5x + 20\] \[x = 20 \text{ litre}\]
Adım 2: Bölme hacimlerini hesaplama
- Her bir mavi bölme (A-B, B-C, ..., F-G) \(x = 20\) litre su alır.
- Her bir pembe bölme (G-H, H-K, ..., M-N) \((x + 4) = (20 + 4) = 24\) litre su alır.
Adım 3: Deponun toplam hacmini ve kalan su miktarını hesaplama
- Alt yarının toplam hacmi (A-G arası): \(6 \times 20 = 120\) litre.
- Üst yarının toplam hacmi (G-N arası): \(5 \times 24 = 120\) litre.
- Deponun toplam hacmi: \(120 + 120 = 240\) litre.
- Depo tam dolu iken 130 litre su alınırsa, depoda kalan su miktarı: \(240 - 130 = 110\) litre.
Adım 4: Kalan su seviyesini belirleme
Depoda 110 litre su kaldığına göre, bu suyun seviyesi alttan itibaren hesaplanır:
- A-B arası: 20 litre
- B-C arası: 20 litre
- C-D arası: 20 litre
- D-E arası: 20 litre
- E-F arası: 20 litre
- İlk 5 mavi bölmenin toplam hacmi (A'dan F'ye kadar): \(5 \times 20 = 100\) litre.
Depoda 110 litre su kaldığına göre, 100 litresi F noktasına kadar olan kısmı doldurur. Geriye kalan \(110 - 100 = 10\) litre su, F-G arasındaki bölmede bulunur.
F-G arasındaki bölme 20 litre su aldığına göre, 10 litre su bu bölmenin yarısını doldurur. Dolayısıyla su seviyesi F ile G noktaları arasında olacaktır.
Cevap C seçeneğidir.