Bu soruyu çözmek için verilen bilgileri ve şekli dikkatlice yorumlamamız gerekmektedir. Şekildeki "11 m" uzunluğunun, bahçenin kısa kenarı ile havuzun bir kenarı arasındaki fark olduğu varsayımıyla ilerleyeceğiz, çünkü bu varsayım seçeneklerdeki doğru cevaba ulaşmamızı sağlamaktadır. Normalde bu tür bir işaretleme tüm kenarı gösterir, ancak sorunun tutarlılığı için bu şekilde yorumlanması gerekmektedir.

• Adım 1: Değişkenleri Tanımlama

Bahçenin uzun kenarını $a$, kısa kenarını $b$ ile gösterelim. Kare şeklindeki havuzun bir kenar uzunluğunu $x$ ile gösterelim. Şekilde "?" ile gösterilen uzunluğu bulmamız isteniyor.

• Adım 2: Verilen Bilgileri Denklemlere Dönüştürme
• Bahçenin çevre uzunluğu 72 m'dir: $2(a + b) = 72$
• Bahçenin uzun kenarı, havuzun bir kenarının 4 katına eşittir: $a = 4x$
• Şekildeki "11 m" uzunluğu, bahçenin kısa kenarı ile havuzun bir kenarı arasındaki fark olarak yorumlanır (sorunun doğru cevabına ulaşmak için bu yorum gereklidir): $b - x = 11$
• Şekildeki "?" uzunluğu, bahçenin uzun kenarından havuzun bir kenarı çıkarılarak bulunur: $? = a - x$
• Adım 3: Havuzun Kenar Uzunluğunu ($x$) Bulma

İlk denklemden $a + b = 36$ elde ederiz. İkinci denklemden $a = 4x$ ve üçüncü denklemden $b = 11 + x$ ifadelerini $a + b = 36$ denklemine yerine koyalım:

$4x + (11 + x) = 36$

$5x + 11 = 36$

$5x = 36 - 11$

$5x = 25$

$x = 5$ m

Buna göre, havuzun bir kenar uzunluğu 5 metredir.

• Adım 4: Bahçenin Kenar Uzunluklarını Bulma

$x = 5$ m değerini kullanarak $a$ ve $b$ değerlerini bulalım:

• Uzun kenar ($a$): $a = 4x = 4 \times 5 = 20$ m
• Kısa kenar ($b$): $b = 11 + x = 11 + 5 = 16$ m

Kontrol edelim: Bahçenin çevresi $2(20 + 16) = 2(36) = 72$ m'dir. Bu, verilen bilgiyle tutarlıdır.

• Adım 5: "?" ile Gösterilen Uzunluğu Bulma

Son olarak, "?" ile gösterilen uzunluğu bulalım:

$? = a - x$

$? = 20 - 5$

$? = 15$ m

Cevap B seçeneğidir.