Verilen problemi adım adım çözelim:

• Adım 1: İlk kesri tanımlayalım.

  Kesrin değeri \( \frac{3}{4} \) olduğundan, kesri \( \frac{3k}{4k} \) şeklinde ifade edebiliriz. Burada \(3k\) payı ve \(4k\) paydayı temsil eder.

• Adım 2: Kesir üzerinde yapılan değişiklikleri uygulayalım.
  • Paydan 2 çıkarılırsa yeni pay: \(3k - 2\)
  • Paydaya 4 eklenirse yeni payda: \(4k + 4\)
  • Yeni kesir: \( \frac{3k - 2}{4k + 4} \)
• Adım 3: Yeni kesrin değerini kullanarak denklemi kuralım.

  Yeni kesrin değeri \( \frac{1}{2} \) olarak verilmiştir. Bu durumda denklem:

  \( \frac{3k - 2}{4k + 4} = \frac{1}{2} \)

• Adım 4: Denklemi çözerek \(k\) değerini bulalım.

  İçler dışlar çarpımı yaparak denklemi çözelim:

  \( 2 \cdot (3k - 2) = 1 \cdot (4k + 4) \)

  \( 6k - 4 = 4k + 4 \)

  \( 6k - 4k = 4 + 4 \)

  \( 2k = 8 \)

  \( k = 4 \)

• Adım 5: İlk durumdaki pay ve paydayı bulalım.

  \(k = 4\) değerini kullanarak ilk kesrin pay ve paydasını hesaplayalım:

  • Pay: \(3k = 3 \cdot 4 = 12\)
  • Payda: \(4k = 4 \cdot 4 = 16\)

  İlk kesir \( \frac{12}{16} \) idi.

• Adım 6: İlk durumdaki pay ile paydanın toplamını bulalım.

  İlk durumdaki pay ile paydanın toplamı:

  \( 12 + 16 = 28 \)

Cevap C seçeneğidir.