Bu soruyu çözmek için, kaplardaki toplam su hacminin korunduğu ilkesini kullanacağız. Tüm kaplar özdeş olduğu için taban alanları (A) aynıdır.

• 1. Adım: Başlangıçtaki su seviyelerini belirleyelim.
  • 1. kaptaki su seviyesi: \(h_1\) (sorulan değer)
  • 2. kaptaki su seviyesi: \(h_2 = h_1 + 4\) cm
  • 3. kaptaki su seviyesi: \(h_3 = h_2 + 3 = (h_1 + 4) + 3 = h_1 + 7\) cm
• 2. Adım: Başlangıçtaki toplam su hacmini hesaplayalım.

  Toplam hacim, her bir kaptaki su hacimlerinin toplamıdır. Kapların taban alanı A olsun.

  \(V_{toplam} = V_1 + V_2 + V_3\)

  \(V_{toplam} = A \cdot h_1 + A \cdot (h_1 + 4) + A \cdot (h_1 + 7)\)

  \(V_{toplam} = A \cdot (h_1 + h_1 + 4 + h_1 + 7)\)

  \(V_{toplam} = A \cdot (3h_1 + 11)\)

• 3. Adım: Tüm suyun aktarıldığı kaptaki son su seviyesini ve hacmini belirleyelim.

  Kapların toplam yüksekliği 30 cm'dir. Şekil 2'de suyun üzerinde kalan boşluk 5,5 cm'dir.

  Son su seviyesi (\(h_{son}\)): \(30 - 5.5 = 24.5\) cm

  Son hacim (\(V_{son}\)): \(A \cdot h_{son} = A \cdot 24.5\)

• 4. Adım: Hacim korunumunu kullanarak \(h_1\) değerini bulalım.

  Toplam su hacmi korunur, yani \(V_{toplam} = V_{son}\).

  \(A \cdot (3h_1 + 11) = A \cdot 24.5\)

  Her iki taraftaki A'ları sadeleştirelim (çünkü A sıfır değildir):

  \(3h_1 + 11 = 24.5\)

  \(3h_1 = 24.5 - 11\)

  \(3h_1 = 13.5\)

  \(h_1 = \frac{13.5}{3}\)

  \(h_1 = 4.5\) cm

Başlangıçta 1. kaptaki suyun seviyesi 4.5 santimetredir.

Cevap D seçeneğidir.