Bu soruyu çözmek için, Ali ve Deniz'in kullandığı internet miktarını ve ödedikleri ücretleri matematiksel ifadelerle gösterip birbirine eşitleyeceğiz.

• Öncelikle, her iki müşterinin de kullandığı internet miktarını \(x\) GB olarak belirleyelim.
• Ali (I. Paket) için ücret hesaplaması:
  • Aylık sabit ücret: 30 TL
  • Her 2 GB kullanım için 5 TL ücret alınmaktadır. Bu da her 1 GB için \(5/2 = 2.5\) TL demektir.
  • Ali'nin ödeyeceği toplam ücret: \(30 + 2.5x\) TL
• Deniz (II. Paket) için ücret hesaplaması:
  • Aylık sabit ücret: 15 TL
  • Her 1 GB kullanım için 5 TL ücret alınmaktadır.
  • Deniz'in ödeyeceği toplam ücret: \(15 + 5x\) TL
• Soruda belirtildiği gibi, iki müşteri de aynı miktarda internet kullanıp aynı ücreti ödediğine göre, bu iki ifadeyi birbirine eşitleyebiliriz:

  \(30 + 2.5x = 15 + 5x\)

• Şimdi bu denklemi çözerek \(x\) değerini bulalım:
  • Sabit terimleri bir tarafa, \(x\)'li terimleri diğer tarafa toplayalım:

    \(30 - 15 = 5x - 2.5x\)

  • İşlemleri yapalım:

    \(15 = 2.5x\)

  • \(x\)'i bulmak için her iki tarafı 2.5'e bölelim:

    \(x = \frac{15}{2.5}\)

    \(x = \frac{150}{25}\)

    \(x = 6\)

Buna göre, Ali'nin bir aylık internet kullanımı 6 GB'tır.

Cevap A seçeneğidir.