Denklemi adım adım çözelim:

• Verilen denklem:

  $$\frac{5}{x+1} - \frac{1}{2} = \frac{3}{x+1} + 2$$

• x+1 içeren terimleri denklemin bir tarafına, sabit terimleri diğer tarafına toplayalım:

  $$\frac{5}{x+1} - \frac{3}{x+1} = 2 + \frac{1}{2}$$

• Her iki tarafı sadeleştirelim:

  Sol taraf: $$\frac{5-3}{x+1} = \frac{2}{x+1}$$

  Sağ taraf: $$2 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$$

• Denklem yeni haliyle:

  $$\frac{2}{x+1} = \frac{5}{2}$$

• İçler dışlar çarpımı yaparak x değerini bulalım:

  $$2 \times 2 = 5 \times (x+1)$$

  $$4 = 5x + 5$$

• Sabit terimi diğer tarafa atalım:

  $$4 - 5 = 5x$$

  $$-1 = 5x$$

• x'i yalnız bırakalım:

  $$x = -\frac{1}{5}$$

Cevap B seçeneğidir.