Verilen denklemi adım adım çözerek x değerini bulalım:

• Denklemimiz: \(4 \cdot \left(x - \frac{1}{3}\right) = \frac{2}{3}\)
• Öncelikle, denklemin her iki tarafını 4'e bölelim:

  \(x - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \div 4\)

  \(x - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}\)

  \(x - \frac{1}{3} = \frac{2}{12}\)

  \(x - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\)

• Şimdi, x'i yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafına \(\frac{1}{3}\) ekleyelim:

  \(x = \frac{1}{6} + \frac{1}{3}\)

• Kesirleri toplamak için ortak paydaya (6) eşitleyelim:

  \(x = \frac{1}{6} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2}\)

  \(x = \frac{1}{6} + \frac{2}{6}\)

• Kesirleri toplayalım:

  \(x = \frac{1+2}{6}\)

  \(x = \frac{3}{6}\)

• Son olarak, kesri sadeleştirelim:

  \(x = \frac{1}{2}\)

Buna göre, x değeri \(\frac{1}{2}\) olarak bulunur.

Cevap C seçeneğidir.