Denklemi çözmek için adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Denklemi yazın.
  

  $$ \frac{x}{4} - \frac{x}{5} = -\frac{2}{5} $$

• Adım 2: Sol taraftaki kesirleri ortak paydaya getirin.
  

  4 ve 5'in en küçük ortak katı 20'dir. Bu nedenle, ilk kesri 5 ile, ikinci kesri 4 ile genişletiriz.

  $$ \frac{5 \cdot x}{5 \cdot 4} - \frac{4 \cdot x}{4 \cdot 5} = -\frac{2}{5} $$

  $$ \frac{5x}{20} - \frac{4x}{20} = -\frac{2}{5} $$

• Adım 3: Sol taraftaki kesirleri birleştirin.
  

  $$ \frac{5x - 4x}{20} = -\frac{2}{5} $$

  $$ \frac{x}{20} = -\frac{2}{5} $$

• Adım 4: x'i yalnız bırakın.
  

  Denklemin her iki tarafını 20 ile çarparız.

  $$ x = -\frac{2}{5} \cdot 20 $$

  $$ x = -\frac{40}{5} $$

  $$ x = -8 $$

Böylece denklemin çözümü $-8$ olarak bulunur.

Cevap A seçeneğidir.