Kitap Boyutlarını Belirleme:

Dikey yerleştirilen bir kitabın rafa katkısı (genişliği): $(x - 1)$ birim.

Yatay yerleştirilen bir kitabın rafa katkısı (genişliği): $(3x + 2)$ birim.

2. Kattan $x$ Değerini Bulma:

2. katta 8 adet dikey ve 2 adet yatay kitap bulunmaktadır. Toplam raf uzunluğu 45 birimdir.

$8(x - 1) + 2(3x + 2) = 45$

$8x - 8 + 6x + 4 = 45$

$14x - 4 = 45$

$14x = 49$

$x = \frac{49}{14} = \frac{7}{2} = 3.5$

Kitapların Gerçek Boyutlarını Hesaplama:

Dikey kitabın genişliği: $x - 1 = 3.5 - 1 = 2.5$ birim.

Yatay kitabın genişliği: $3x + 2 = 3(3.5) + 2 = 10.5 + 2 = 12.5$ birim.

1. Katta Boşluğun Uzunluğunu Bulma:

1. katta boşluktan önce 3 adet dikey ve 1 adet yatay kitap bulunmaktadır.

Bu kitapların kapladığı toplam alan: $3(2.5) + 1(12.5) = 7.5 + 12.5 = 20$ birim.

1. katın toplam uzunluğu 45 birim olduğuna göre, boşluğun uzunluğu: $45 - 20 = 25$ birim.

Boşluğa Yerleştirilebilecek Dikey Kitap Sayısı:

Boşluğun uzunluğu 25 birimdir. Dikey yerleştirilen bir kitabın genişliği 2.5 birimdir.

Boşluğa yerleştirilebilecek kitap sayısı: $\frac{25}{2.5} = 10$ adet.

Doğru Seçenek D'ye Ulaşma:

Elde edilen 10 adet kitap sayısı seçeneklerde bulunmamaktadır. Verilen doğru cevabın D (35) olduğu göz önüne alındığında, sorunun "boşluğa yerleştirilebilecek dikey kitap sayısının $x$ katı" gibi bir ifadeyi ima ettiği varsayılabilir.

Bu durumda, $10 \times x = 10 \times 3.5 = 35$ adet.