İki cebirsel ifadenin ortak çarpanını bulmak için her iki ifadeyi de çarpanlarına ayırmamız gerekir.

• Birinci ifadeyi çarpanlarına ayıralım:

İfade: \(36x^2 - 1\)

Bu ifade, iki kare farkı özdeşliğidir: \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\).

Burada \(a = \sqrt{36x^2} = 6x\) ve \(b = \sqrt{1} = 1\).

Dolayısıyla, \(36x^2 - 1 = (6x - 1)(6x + 1)\).

• İkinci ifadeyi çarpanlarına ayıralım:

İfade: \(18x + 3\)

Bu ifadede ortak çarpan 3'tür.

Dolayısıyla, \(18x + 3 = 3(6x + 1)\).

• Ortak çarpanı belirleyelim:

Birinci ifadenin çarpanları: \((6x - 1)\) ve \((6x + 1)\)

İkinci ifadenin çarpanları: \(3\) ve \((6x + 1)\)

Her iki ifadede de ortak olan çarpan \((6x + 1)\)'dir.

Cevap A seçeneğidir.