Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Telin toplam uzunluğunu çarpanlarına ayırma.

  Telin toplam uzunluğu \( (4x^2 + 8x + 4) \) cm olarak verilmiştir. Bu ifade bir tam kare ifadedir:

  \( 4x^2 + 8x + 4 = (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot 2 + 2^2 = (2x + 2)^2 \)

  Ayrıca, \( (2x + 2)^2 = (2(x + 1))^2 = 4(x + 1)^2 \)

• Adım 2: Bir parçanın uzunluğunu bulma.

  Tel, \( (x + 1) \) adet özdeş parçaya ayrılıyor. Bir parçanın uzunluğunu bulmak için toplam uzunluğu parça sayısına böleriz:

  \( \text{Bir parçanın uzunluğu} = \frac{\text{Toplam uzunluk}}{\text{Parça sayısı}} = \frac{4(x + 1)^2}{x + 1} \)

  \( \text{Bir parçanın uzunluğu} = 4(x + 1) \) cm

• Adım 3: Kare çerçevenin bir kenar uzunluğunu bulma.

  Parçalardan biri kullanılarak kare biçiminde bir çerçeve elde ediliyor. Bu durumda, bir parçanın uzunluğu karenin çevresine eşittir.

  Karenin çevresi \( 4 \times \text{bir kenar uzunluğu} \) formülüyle bulunur.

  Yani, \( 4 \times \text{bir kenar uzunluğu} = 4(x + 1) \)

  Her iki tarafı 4'e böldüğümüzde:

  \( \text{bir kenar uzunluğu} = x + 1 \) cm

Elde edilen kare biçimindeki çerçevenin bir kenar uzunluğu \( x + 1 \) cm'dir.

Cevap A seçeneğidir.