Verilen cebirsel ifadelerin çarpanlarını bulalım ve hangilerinin ortak çarpanı \((a + 2)\) olduğunu belirleyelim.

• I. İfade: \(a^2 - 4\)

Bu ifade iki kare farkıdır: \(a^2 - 2^2 = (a - 2)(a + 2)\). Bu ifadenin bir çarpanı \((a + 2)\)'dir.

• II. İfade: \(2a + 2\)

Bu ifadeyi 2 ortak çarpan parantezine alırsak: \(2(a + 1)\). Bu ifadenin çarpanı \((a + 2)\) değildir.

• III. İfade: \(a^2 + 4a + 4\)

Bu ifade bir tam kare ifadedir: \((a + 2)^2 = (a + 2)(a + 2)\). Bu ifadenin bir çarpanı \((a + 2)\)'dir.

• IV. İfade: \(a^2 - 4a + 4\)

Bu ifade bir tam kare ifadedir: \((a - 2)^2 = (a - 2)(a - 2)\). Bu ifadenin çarpanı \((a + 2)\) değildir.

Görüldüğü üzere, I. ve III. ifadelerin her ikisinin de çarpanları arasında \((a + 2)\) bulunmaktadır.

Bu nedenle, ortak çarpanı \((a + 2)\) olan kartlar I ve III'tür.

Cevap A seçeneğidir.