Adım 1: Yeşil ve mavi dairelerin yarıçaplarını sırasıyla \(r_y\) ve \(r_m\) olarak adlandıralım. Soruda \(r_y + r_m = 10x\) olduğu verilmiş.

Adım 2: Yeşil bölgenin alanı, yeşil dairenin alanından mavi dairenin alanının çıkarılmasıyla bulunur. Yani, \(\pi r_y^2 - \pi r_m^2 = 60x^2\).

Adım 3: \(\pi = 3\) olduğu verildiğine göre, \(3r_y^2 - 3r_m^2 = 60x^2\) olur. Her iki tarafı 3'e bölersek, \(r_y^2 - r_m^2 = 20x^2\) elde ederiz.

Adım 4: İki kare farkı özdeşliğini kullanarak, \((r_y - r_m)(r_y + r_m) = 20x^2\) yazabiliriz.

Adım 5: \(r_y + r_m = 10x\) olduğunu bildiğimiz için, \((r_y - r_m)(10x) = 20x^2\) olur.

Adım 6: Her iki tarafı \(10x\) 'e bölersek, \(r_y - r_m = 2x\) elde ederiz. Bu, dairelerin yarıçaplarının farkıdır.

Cevap A seçeneğidir.