Sorunun Çözümü
İşte çözüm adımları:
- Adım 1: Dairenin alanını hesapla. Dairenin alanı \( \pi r^2 \) formülü ile bulunur. Burada \( r = 4\sqrt{3} \) ve \( \pi = 3 \) olarak verilmiş.
- Adım 2: Dairenin alanı \( 3 \cdot (4\sqrt{3})^2 = 3 \cdot 16 \cdot 3 = 144 \) m2'dir.
- Adım 3: Karenin alanını hesapla. Karenin alanı \( (3x)^2 = 9x^2 \) m2'dir.
- Adım 4: Kalan kartonun alanı, dairenin alanından karenin alanının çıkarılmasıyla bulunur: \( 144 - 9x^2 \).
- Adım 5: \( 144 - 9x^2 \) ifadesini çarpanlarına ayır. Bu ifade \( (12 - 3x)(12 + 3x) \) şeklinde yazılabilir.
Cevap B seçeneğidir.