Sorunun Çözümü
Verilen denklem: \((x - y)^2 + 4xy = 256\)
Öncelikle \((x - y)^2\) ifadesini açalım: \(x^2 - 2xy + y^2\)
Denklem şimdi şu hale gelir: \(x^2 - 2xy + y^2 + 4xy = 256\)
Denklemi basitleştirelim: \(x^2 + 2xy + y^2 = 256\)
Sol taraf \((x + y)^2\) şeklinde yazılabilir: \((x + y)^2 = 256\)
Her iki tarafın karekökünü alalım: \(x + y = \pm \sqrt{256}\)
Buradan \(x + y = \pm 16\) elde ederiz.
Soruda pozitif değer istendiği için \(x + y = 16\) olur.
Cevap C seçeneğidir.