Sorunun Çözümü
Bu problem, cebirdeki temel özdeşliklerden biri olan iki kare farkı özdeşliğini kullanmamızı gerektirmektedir.
- İki kare farkı özdeşliği şöyledir: $$(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$$
- Verilen eşitlik: $$(\sqrt{17} - a) \cdot (\sqrt{17} + a) = 17 - \text{▲}$$
- Bu eşitliği iki kare farkı özdeşliği ile karşılaştırırsak, $$x = \sqrt{17}$$ ve $$y = a$$ olduğunu görürüz.
- Özdeşliği uygulayarak sol tarafı açalım: $$(\sqrt{17})^2 - a^2$$
- $$(\sqrt{17})^2 = 17$$ olduğundan, eşitliğin sol tarafı $$17 - a^2$$ olur.
- Şimdi bu ifadeyi verilen eşitliğin sağ tarafı ile karşılaştıralım: $$17 - a^2 = 17 - \text{▲}$$
- Buradan, $$\text{▲} = a^2$$ olduğu açıkça görülür.
Cevap D seçeneğidir.