Verilen ifadeyi adım adım sadeleştirelim:

• Verilen ifade: $$(x+y)^2 - (x-y)^2$$
• Bu ifadeyi çözmek için iki farklı özdeşlik kullanabiliriz: tam kare açılımı veya iki kare farkı. İki kare farkı özdeşliği genellikle daha hızlı sonuç verir.
• İki kare farkı özdeşliği: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$
• Burada, $a = (x+y)$ ve $b = (x-y)$ olarak alabiliriz.
• Şimdi özdeşliği uygulayalım: $$[(x+y) - (x-y)][(x+y) + (x-y)]$$
• İlk parantez içini sadeleştirelim: $$(x+y) - (x-y) = x+y-x+y = 2y$$
• İkinci parantez içini sadeleştirelim: $$(x+y) + (x-y) = x+y+x-y = 2x$$
• Şimdi bu iki sadeleşmiş ifadeyi çarpalım: $$(2y)(2x) = 4xy$$

Böylece, ifadenin özdeşi 4xy olarak bulunur.

Cevap A seçeneğidir.