Sorunun Çözümü
Bu soruyu çözmek için iki kare farkı özdeşliğini kullanacağız. İki kare farkı özdeşliği şöyledir: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$.
- Adım 1: Verilen eşitlik $52^2 - 48^2 = 4 \cdot x$ şeklindedir. Sol taraftaki ifadeye iki kare farkı özdeşliğini uygulayalım. Burada $a=52$ ve $b=48$'dir.
- Adım 2: Parantez içindeki işlemleri yapalım.
- Adım 3: Bu değerleri özdeşlikte yerine koyalım.
- Adım 4: Şimdi bu sonucu orijinal eşitliğin sağ tarafına eşitleyelim.
- Adım 5: $x$'i bulmak için her iki tarafı 4'e bölelim.
$$52^2 - 48^2 = (52 - 48)(52 + 48)$$
$$52 - 48 = 4$$
$$52 + 48 = 100$$
$$(4)(100) = 400$$
$$400 = 4 \cdot x$$
$$x = \frac{400}{4}$$
$$x = 100$$
Cevap C seçeneğidir.