Sorunun Çözümü
Verilen denklemler:
- 3x + 2y = 16
- x * y = 5
İstenen ifade: 9x2 + 4y2
İlk denklemin karesini alalım:
(3x + 2y)2 = 162
9x2 + 12xy + 4y2 = 256
İkinci denklemden xy = 5 olduğunu biliyoruz. Bu değeri yerine koyalım:
9x2 + 12(5) + 4y2 = 256
9x2 + 60 + 4y2 = 256
Şimdi 9x2 + 4y2 ifadesini yalnız bırakalım:
9x2 + 4y2 = 256 - 60
9x2 + 4y2 = 196
Sonuç: 9x2 + 4y2 = 196
Cevap B seçeneğidir.