Panoda yazılı işlem \(27 \times 5\) şeklindedir.

Zeki'nin bu işlemi zihinden yaparken kullanabileceği veya kullanamayacağı sayıları inceleyelim:

• Yöntem 1: Çarpma işlemini kolaylaştırma (10 ve 2 kullanarak)

  5 ile çarpma işlemi, sayıyı 10 ile çarpıp sonra 2'ye bölmekle kolayca yapılabilir. Bu, zihinden hesaplamada sıkça kullanılan bir yöntemdir.

  \(27 \times 5 = 27 \times (10 \div 2)\)

  \(= (27 \times 10) \div 2\)

  \(= 270 \div 2\)

  \(= 135\)

  Bu yöntemde 10 (B seçeneği) ve 2 (C seçeneği) sayıları kullanılmıştır. Ayrıca, 270 (D seçeneği) ara sonuç olarak elde edilmiştir.

• Yöntem 2: Dağılma özelliği kullanarak

  27 sayısını basamaklarına ayırarak çarpma işlemi yapılabilir:

  \(27 \times 5 = (20 + 7) \times 5\)

  \(= (20 \times 5) + (7 \times 5)\)

  \(= 100 + 35\)

  \(= 135\)

  Bu yöntemde doğrudan seçeneklerdeki sayılar kullanılmamıştır, ancak 20 ve 7 gibi sayılarla işlem yapılmıştır.

Seçenekleri değerlendirelim:

• B) 10: Zihinden 5 ile çarpma işleminde 10 ile çarpıp 2'ye bölme yöntemi sıkça kullanılır. Dolayısıyla 10 kullanılabilir.
• C) 2: Aynı şekilde, 10'a bölme işleminde 2'ye bölme adımı vardır. Dolayısıyla 2 kullanılabilir.
• D) 270: \(27 \times 10\) işleminin ara sonucu 270'tir. Bu sayı da zihinden hesaplamanın bir parçasıdır. Dolayısıyla 270 kullanılabilir.
• A) 6: \(27 \times 5\) işlemini zihinden yaparken 6 sayısını kullanmak, işlemi basitleştiren yaygın bir yöntem değildir. Örneğin, 27'yi 6'ya bölmek veya 5'i 6 ile ilişkilendirmek işlemi daha karmaşık hale getirir.

Bu nedenle, Zeki'nin \(27 \times 5\) işlemini zihinden yaparken kullanmayacağı sayı 6'dır.

Cevap A seçeneğidir.