Sorunun Çözümü
Özdeşlik, değişkenlerin her değeri için doğru olan eşitliktir. Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) \(2x + 7 = 7x + 2\) Bu bir özdeşlik değildir, sadece belirli \(x\) değerleri için doğrudur.
- B) \(x \cdot (2x - 1) = 2x^2 - 1\) Dağılma özelliği kullanıldığında \(2x^2 - x = 2x^2 - 1\) elde edilir. Bu da bir özdeşlik değildir.
- C) \((x + 3)^2 = x^2 + 9\) Tam kare açılımı yapıldığında \(x^2 + 6x + 9 = x^2 + 9\) elde edilir. Bu da bir özdeşlik değildir.
- D) \(5x \cdot (5 + x) = 25x + 5x^2\) Dağılma özelliği kullanıldığında \(25x + 5x^2 = 25x + 5x^2\) elde edilir. Bu bir özdeşliktir.
Bu nedenle, doğru cevap D seçeneğidir.
Cevap D seçeneğidir.