Sorunun Çözümü
- Verilen ifade bir özdeşlik olduğu için eşitliğin her iki tarafı birbirine eşit olmalıdır.
- Eşitliğin sol tarafındaki $(y - 2x)^2$ ifadesini tam kare özdeşliği kullanarak açalım: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
- Buna göre, $(y - 2x)^2 = y^2 - 2(y)(2x) + (2x)^2 = y^2 - 4xy + 4x^2$ olur.
- Şimdi bu açılımı verilen özdeşlikle karşılaştıralım: $y^2 - 4xy + 4x^2 = 4x^2 + y^2 + \triangle$.
- Eşitliğin her iki tarafındaki $y^2$ ve $4x^2$ terimleri birbirini götürür.
- Geriye kalan terimler $-4xy = \triangle$ şeklindedir.
- Dolayısıyla, $\triangle$ yerine $-4xy$ yazılmalıdır.
- Doğru Seçenek A'dır.