Sorunun Çözümü
Öncelikle, boyalı bölgenin alanını bulmamız gerekiyor. Bu, karenin alanından dikdörtgenin alanını çıkararak bulunur.
Karenin alanı: \(8 \times 8 = 64\)
Dikdörtgenin alanı: \(x \times 9x = 9x^2\)
Boyalı bölgenin alanı: \(64 - 9x^2\)
Şimdi bu ifadeyi çarpanlarına ayırmamız gerekiyor. Bu, iki kare farkı özdeşliğidir: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)
Burada \(a = 8\) ve \(b = 3x\) olur.
Bu durumda, \(64 - 9x^2 = (8 - 3x)(8 + 3x)\) olur.
Bu nedenle doğru cevap B seçeneğidir.
Cevap B seçeneğidir.