Sorunun Çözümü
- Bir eşitliğin sadece bir değer için doğru olması, o eşitliğin bir denklem olduğunu ve tek bir çözümünün bulunduğunu gösterir. Diğer seçenekler özdeşliklerdir ve tüm değişken değerleri için doğrudur.
- Seçenek A'yı inceleyelim: `$2 \cdot (3x + 3) = 6x + 6$`. Sol tarafı dağıtırsak `$6x + 6 = 6x + 6$` elde ederiz. Bu bir özdeşliktir, her `$x$` değeri için doğrudur.
- Seçenek B'yi inceleyelim: `$4 \cdot (x + 1) = 16$`. Sol tarafı dağıtırsak `$4x + 4 = 16$` elde ederiz. Eşitliğin her iki tarafından `$4$` çıkarırsak `$4x = 12$` olur. Her iki tarafı `$4$`'e bölersek `$x = 3$` buluruz. Bu eşitlik sadece `$x = 3$` değeri için doğrudur.
- Seçenek C'yi inceleyelim: `$2x \cdot (x - 2) = 2x^2 - 4x$`. Sol tarafı dağıtırsak `$2x^2 - 4x = 2x^2 - 4x$` elde ederiz. Bu bir özdeşliktir, her `$x$` değeri için doğrudur.
- Seçenek D'yi inceleyelim: `$-x \cdot (3x - y) = -3x^2 + xy$`. Sol tarafı dağıtırsak `$-3x^2 + xy = -3x^2 + xy$` elde ederiz. Bu bir özdeşliktir, her `$x$` ve `$y$` değeri için doğrudur.
- Sadece B seçeneğindeki eşitlik tek bir `$x$` değeri için doğrudur.
- Doğru Seçenek B'dır.