Verilen problemi adım adım çözerek, kısa ve öz bir şekilde sonuca ulaşalım.

• Şekil 1'deki parkın alanını (A1) bulalım:

  Kenar uzunlukları \(x\) m ve \(\star\) m olan dikdörtgenin alanı:

  \(A_1 = x \cdot \star\)

• Şekil 2'deki parkın alanını (A2) bulalım:

  Şekil 1'deki parkın kenarları üçer m uzatılmıştır. Bu durumda yeni kenar uzunlukları:

  • Uzun kenar: \((x + 3)\) m
  • Kısa kenar: \((\star + 3)\) m

  Şekil 2'deki parkın alanı:

  \(A_2 = (x + 3) \cdot (\star + 3)\)

• Verilen bilgiye göre denklemi kuralım:

  Şekil 2'deki parkın alanı, Şekil 1'deki parkın alanından \((12x + 9)\) m\(^2\) fazladır.

  \(A_2 = A_1 + (12x + 9)\)

  \((x + 3) \cdot (\star + 3) = x \cdot \star + (12x + 9)\)

• Denklemi çözerek \(\star\) değerini bulalım:

  Denklemi açalım:

  \(x \cdot \star + 3x + 3 \cdot \star + 9 = x \cdot \star + 12x + 9\)

  Her iki taraftan \(x \cdot \star\) ve \(9\) terimlerini çıkaralım:

  \(3x + 3 \cdot \star = 12x\)

  \(3 \cdot \star = 12x - 3x\)

  \(3 \cdot \star = 9x\)

  Her iki tarafı \(3\)e bölelim:

  \(\star = \frac{9x}{3}\)

  \(\star = 3x\)

Buna göre, \(\star\) yerine 3x yazılmalıdır.

Cevap B seçeneğidir.