Verilen problemde, cebirsel ifadelerin geometrik şekillerle modellenmesi istenmektedir. Şekillerin değerleri şu şekildedir:

• Mavi kare: \(x^2\)
• Pembe dikdörtgen: \(x\)
• Yeşil kare: \(1\)

İstenen işlem \((x+3)(x+4)\) ifadesinin modellenmesidir. Öncelikle bu ifadeyi dağıtarak açalım:

\((x+3)(x+4) = x \cdot x + x \cdot 4 + 3 \cdot x + 3 \cdot 4\)

\(= x^2 + 4x + 3x + 12\)

\(= x^2 + 7x + 12\)

Şimdi bu açılmış ifadeyi verilen şekillerle temsil edelim:

• \(x^2\): Bir adet mavi kare
• \(7x\): Yedi adet pembe dikdörtgen
• \(12\): On iki adet yeşil kare

Seçenekleri incelediğimizde:

• A seçeneği: Bir adet mavi kare, yedi adet pembe dikdörtgen ve on iki adet yeşil kare içermektedir. Bu, \(x^2 + 7x + 12\) ifadesinin doğru modellemesidir.
• B seçeneği: Bir adet mavi kare, beş adet pembe dikdörtgen ve altı adet yeşil kare içermektedir. Bu yanlıştır.
• C seçeneği: İki adet mavi kare, beş adet pembe dikdörtgen ve altı adet yeşil kare içermektedir. Bu yanlıştır.
• D seçeneği: İki adet mavi kare, yedi adet pembe dikdörtgen ve on iki adet yeşil kare içermektedir. Bu yanlıştır.

Bu durumda, doğru modelleme A seçeneğinde verilmiştir.

Cevap A seçeneğidir.