Verilen ifadeleri basitleştirerek birbirine denk olanları eşleştirelim:

• Birinci ifade (sol üst): $$5p \cdot 6r \cdot pr$$ Sayıları çarpalım: $5 \cdot 6 = 30$ $p$ terimlerini çarpalım: $p \cdot p = p^2$ $r$ terimlerini çarpalım: $r \cdot r = r^2$ Sonuç: $$30p^2r^2$$ Bu ifade, sağdaki ikinci ifade ($10p^2 \cdot 3r^2 = 30p^2r^2$) ile denktir. Yani, sol üstteki ifade sağ ortadaki ifade ile eşleşir.
• İkinci ifade (sol orta): $$-3pr \cdot (-10r^2)$$ Sayıları çarpalım: $-3 \cdot -10 = 30$ $p$ terimini yazalım: $p$ $r$ terimlerini çarpalım: $r \cdot r^2 = r^3$ Sonuç: $$30pr^3$$ Bu ifade, sağdaki birinci ifade ($r^3 \cdot 30p = 30pr^3$) ile denktir. Yani, sol ortadaki ifade sağ üstteki ifade ile eşleşir.
• Üçüncü ifade (sol alt): $$-15p \cdot 2 \cdot (-r)^2$$ Önce $(-r)^2$ ifadesini basitleştirelim: $(-r) \cdot (-r) = r^2$ Şimdi ifadeyi tekrar yazalım: $-15p \cdot 2 \cdot r^2$ Sayıları çarpalım: $-15 \cdot 2 = -30$ $p$ terimini yazalım: $p$ $r$ terimini yazalım: $r^2$ Sonuç: $$-30pr^2$$ Bu ifade, sağdaki üçüncü ifade ($-30r^2 \cdot p = -30pr^2$) ile denktir. Yani, sol alttaki ifade sağ alttaki ifade ile eşleşir.

Eşleştirme sonuçları aşağıdaki gibidir:

• Sol üst → Sağ orta
• Sol orta → Sağ üst
• Sol alt → Sağ alt

Bu eşleştirme düzenini seçeneklerde aradığımızda, C seçeneğinin doğru eşleştirmeyi gösterdiğini görürüz.

Cevap C seçeneğidir.