Verilen ifadeye denk olan seçeneği bulmak için her bir seçeneği ayrı ayrı inceleyelim.

• A) \(3x^2 \cdot 8y\)
• Katsayıları çarpalım: \(3 \cdot 8 = 24\)
• x terimlerini çarpalım: \(x^2\)
• y terimlerini çarpalım: \(y\)
• Sonuç: \(24x^2y\). Bu ifade \(24x^3y\) ifadesine denk değildir.
• B) \(12xy \cdot 2x^2y\)
• Katsayıları çarpalım: \(12 \cdot 2 = 24\)
• x terimlerini çarpalım: \(x \cdot x^2 = x^{1+2} = x^3\)
• y terimlerini çarpalım: \(y \cdot y = y^{1+1} = y^2\)
• Sonuç: \(24x^3y^2\). Bu ifade \(24x^3y\) ifadesine denk değildir.
• C) \(4xy \cdot 6x^2\)
• Katsayıları çarpalım: \(4 \cdot 6 = 24\)
• x terimlerini çarpalım: \(x \cdot x^2 = x^{1+2} = x^3\)
• y terimlerini çarpalım: \(y\)
• Sonuç: \(24x^3y\). Bu ifade verilen \(24x^3y\) ifadesine denktir.
• D) \(x^2y \cdot 24xy^2\)
• Katsayıları çarpalım: \(1 \cdot 24 = 24\)
• x terimlerini çarpalım: \(x^2 \cdot x = x^{2+1} = x^3\)
• y terimlerini çarpalım: \(y \cdot y^2 = y^{1+2} = y^3\)
• Sonuç: \(24x^3y^3\). Bu ifade \(24x^3y\) ifadesine denk değildir.

Cevap C seçeneğidir.