Verilen kare biçimindeki bölgenin bir kenar uzunluğu \(4x\) cm'dir.

• Karenin Alanını Hesaplama:

  Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.

  Alan = \((4x) \times (4x) = 16x^2\) cm\(^2\)

• Dikdörtgenin Alanı Koşulu:

  Çizilecek dikdörtgenin alanı, bu karenin alanına eşit olmalıdır. Yani, dikdörtgenin alanı \(16x^2\) cm\(^2\) olmalıdır.

• Seçenekleri Kontrol Etme:

  Şimdi, verilen seçeneklerdeki kenar uzunluklarını çarparak hangi seçeneğin alanının \(16x^2\) cm\(^2\) olduğunu bulalım:

  • A) 4x ile 4:

    Alan = \(4x \times 4 = 16x\)

    Bu, \(16x^2\) değildir.

  • B) 6x ile 10x:

    Alan = \(6x \times 10x = 60x^2\)

    Bu, \(16x^2\) değildir.

  • C) 8x\(^2\) ile 1:

    Alan = \(8x^2 \times 1 = 8x^2\)

    Bu, \(16x^2\) değildir.

  • D) 8 ile 2x\(^2\):

    Alan = \(8 \times 2x^2 = 16x^2\)

    Bu, karenin alanına eşittir.

Bu durumda, D seçeneğindeki kenar uzunlukları, alanı verilen karenin alanına eşit olan bir dikdörtgen oluşturur.

Cevap D seçeneğidir.