Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun çarpımına eşittir.

• Verilen kısa kenar uzunluğu: \(3b\) metre
• Verilen alan: \(12ab\) metrekare
• Aranan: Uzun kenar uzunluğu

Uzun kenar uzunluğunu bulmak için, alanı kısa kenar uzunluğuna böleriz.

Adım 1: Formülü yazın.

Alan = Kısa Kenar \(\times\) Uzun Kenar

Adım 2: Bilinen değerleri formüle yerleştirin.

\(12ab = 3b \times \text{Uzun Kenar}\)

Adım 3: Uzun Kenarı yalnız bırakın.

\(\text{Uzun Kenar} = \frac{12ab}{3b}\)

Adım 4: İfadeyi sadeleştirin.

\(\text{Uzun Kenar} = \frac{12}{3} \times \frac{a}{1} \times \frac{b}{b}\)

\(\text{Uzun Kenar} = 4 \times a \times 1\)

\(\text{Uzun Kenar} = 4a\)

Bu durumda, bahçenin uzun kenar uzunluğu \(4a\) metredir.

Cevap A seçeneğidir.