Verilen soruyu adım adım çözelim:

• 1. Yeşil kartonun kenar uzunluğunu bulalım:

Yeşil karton kare şeklinde ve çevresi 20 cm'dir. Bir karenin çevresi 4 kenar uzunluğunun toplamıdır.

Çevre = $4 \times \text{kenar}$

$20 = 4 \times \text{kenar}$

$\text{Yeşil kartonun kenarı} = 20 / 4 = 5 \text{ cm}$

• 2. Yeşil kartonun alanını hesaplayalım:

Bir karenin alanı kenar uzunluğunun karesidir.

$\text{Yeşil kartonun alanı} = 5 \times 5 = 25 \text{ cm}^2$

• 3. Tahta parçasının kenar uzunluğunu bulalım:

Resme göre, yeşil karton tahta parçasının her kenarından 2 cm içeride yer almaktadır. Bu durumda tahta parçasının bir kenarı, yeşil kartonun kenar uzunluğu ile iki taraftaki 2 cm'lik boşlukların toplamına eşittir.

$\text{Tahta parçasının kenarı} = 2 \text{ cm} + 5 \text{ cm} + 2 \text{ cm} = 9 \text{ cm}$

• 4. Tahta parçasının toplam alanını hesaplayalım:

Tahta parçası da kare şeklinde olduğundan alanı kenar uzunluğunun karesidir.

$\text{Tahta parçasının alanı} = 9 \times 9 = 81 \text{ cm}^2$

• 5. Karton olmayan bölümün alanını hesaplayalım:

Karton olmayan bölümün alanı, tahta parçasının toplam alanından yeşil kartonun alanının çıkarılmasıyla bulunur.

$\text{Karton olmayan alan} = \text{Tahta parçasının alanı} - \text{Yeşil kartonun alanı}$

$\text{Karton olmayan alan} = 81 \text{ cm}^2 - 25 \text{ cm}^2 = 56 \text{ cm}^2$

• 6. İstenen olasılığı hesaplayalım:

Bir ok atışının karton olmayan bölüme gelme olasılığı, karton olmayan bölümün alanının tahta parçasının toplam alanına oranıdır.

$\text{Olasılık} = \frac{\text{Karton olmayan alan}}{\text{Tahta parçasının toplam alanı}}$

$\text{Olasılık} = \frac{56}{81}$

Cevap A seçeneğidir.