Verilen bilgilere göre torbada başlangıçta bulunan top sayıları şunlardır:
- Mavi top sayısı: 4
- Yeşil top sayısı: 5
- Sarı top sayısı: 6
Kalan topların renklerine göre seçilme olasılıklarının birbirine eşit olması için, torbada kalan her renkten top sayısının eşit olması gerekir. Bu durumda, her renkten kalan top sayısına k diyelim.
Torbadan en az top çıkarmak istediğimiz için, kalan top sayısını (k) mümkün olduğunca büyük tutmalıyız. Kalan top sayısı, başlangıçtaki en az top sayısından (mavi toplar, 4 adet) daha fazla olamaz.
Bu durumda, her renkten k = 4 top kalmasını hedefleyelim:
- Mavi toplar: Başlangıçta 4 mavi top var. 4 mavi top kalması için 4 - 4 = 0 mavi top çıkarılmalıdır.
- Yeşil toplar: Başlangıçta 5 yeşil top var. 4 yeşil top kalması için 5 - 4 = 1 yeşil top çıkarılmalıdır.
- Sarı toplar: Başlangıçta 6 sarı top var. 4 sarı top kalması için 6 - 4 = 2 sarı top çıkarılmalıdır.
Toplam çıkarılan top sayısı:
$$0 + 1 + 2 = 3$$
Bu durumda, torbadan en az 3 top çıkarıldığında (1 yeşil, 2 sarı), torbada 4 mavi, 4 yeşil ve 4 sarı top kalır. Böylece her renkten top seçilme olasılığı eşit olur (her biri $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$).
Cevap B seçeneğidir.