Soruyu adım adım çözelim:

• 1. Torbadaki toplam şeker sayısını bulalım:

Torbadaki portakallı şeker sayısı: 20

Torbadaki böğürtlenli şeker sayısı: 15

Torbadaki limonlu şeker sayısı: \(x\)

Toplam şeker sayısı = \(20 + 15 + x = 35 + x\)

• 2. Limonlu olmayan şeker sayısını belirleyelim:

Limonlu olmayan şekerler portakallı ve böğürtlenli şekerlerdir.

Limonlu olmayan şeker sayısı = \(20 + 15 = 35\)

• 3. Limonlu olmama olasılığını formüle edelim:

Bir şekerin limonlu olmama olasılığı, limonlu olmayan şeker sayısının toplam şeker sayısına oranıdır.

Olasılık (Limonlu olmama) = \(\frac{\text{Limonlu olmayan şeker sayısı}}{\text{Toplam şeker sayısı}}\)

Olasılık (Limonlu olmama) = \(\frac{35}{35 + x}\)

• 4. Verilen olasılık ile denklemi kuralım ve \(x\)'i bulalım:

Soruda limonlu olmama olasılığı \(\frac{5}{6}\) olarak verilmiştir. Bu durumda:

\[ \frac{35}{35 + x} = \frac{5}{6} \]

İçler dışlar çarpımı yaparak denklemi çözelim:

\[ 35 \times 6 = 5 \times (35 + x) \]

\[ 210 = 175 + 5x \]

\[ 210 - 175 = 5x \]

\[ 35 = 5x \]

\[ x = \frac{35}{5} \]

\[ x = 7 \]

Buna göre, torbadaki limonlu şeker sayısı 7'dir.

Cevap A seçeneğidir.