Akın Bey, iki kutudaki kalemlerin tamamını alarak boş bir çekmeceye koyuyor. Çekmeceden rastgele bir kalem alma olasılığını bulmak için öncelikle çekmecedeki toplam kalem sayısını ve mavi kalem sayısını belirlemeliyiz.

• 1. Adım: Toplam Kalem Sayısını Bulma
• 1. Kutudaki kalem sayısı: Kırmızı (5) + Mavi (4) + Siyah (6) = 15 kalem
• 2. Kutudaki kalem sayısı: Kırmızı (5) + Mavi (6) + Siyah (8) = 19 kalem
• Çekmecedeki toplam kalem sayısı: \(15 + 19 = 34\) kalem
• 2. Adım: Toplam Mavi Kalem Sayısını Bulma
• 1. Kutudaki mavi kalem sayısı: 4 kalem
• 2. Kutudaki mavi kalem sayısı: 6 kalem
• Çekmecedeki toplam mavi kalem sayısı: \(4 + 6 = 10\) kalem
• 3. Adım: Mavi Kalem Çekme Olasılığını Hesaplama
• Olasılık = (İstenen Durum Sayısı) / (Tüm Durumların Sayısı)
• Mavi kalem çekme olasılığı = (Toplam Mavi Kalem Sayısı) / (Toplam Kalem Sayısı)
• Olasılık = \( \frac{10}{34} \)
• Kesri sadeleştirirsek: \( \frac{10 \div 2}{34 \div 2} = \frac{5}{17} \)

Buna göre, Akın Bey'in aldığı kalemin mavi olma olasılığı \( \frac{5}{17} \)'dir.

Cevap C seçeneğidir.