Sorunun Çözümü
- Toplam kareli zemin $5 \times 5$ birim kareden oluşmaktadır. Bu nedenle toplam alan $5 \times 5 = 25$ birim karedir.
- Boyalı bölgedeki tam kareleri sayalım:
- Alt sıradan başlayarak: 3 kare (2. sıra), 4 kare (3. sıra), 2 kare (4. sıra), 1 kare (5. sıra).
- Toplam tam kare sayısı: $3 + 4 + 2 + 1 = 10$ karedir.
- Boyalı bölgedeki yarım kareleri (üçgenleri) sayalım:
- Sol altta 1 yarım kare.
- Sol üstte 2 yarım kare (iki farklı karede).
- Sağ üstte 1 yarım kare.
- Sağ ortada 1 yarım kare.
- Sağ altta 1 yarım kare.
- Toplam 6 yarım kare vardır. Bu da $6 \times 0.5 = 3$ tam kareye eşittir.
- Boyalı bölgenin toplam alanı, tam kareler ve yarım karelerin toplamıdır: $10 + 3 = 13$ birim karedir.
- Bir noktanın boyalı bölgede olma olasılığı, boyalı alanın toplam alana oranıdır: $P(\text{boyalı}) = \frac{\text{Boyalı Alan}}{\text{Toplam Alan}} = \frac{13}{25}$.
- Doğru Seçenek B'dır.