Sorunun Çözümü
- Toplam kare sayısı, zeminin $5 \times 5$ birim karelerden oluştuğu görüldüğünden $5 \times 5 = 25$'tir.
- Şekildeki boyalı bölgenin köşe noktalarının koordinatları (sol alttan başlayarak): $(0,3)$, $(2,5)$, $(4,4)$, $(4,2)$ ve $(2,0)$ olarak alınır. Bu noktalar, ızgara çizgileri üzerindedir.
- Bir karenin tamamının boyalı olması için, o karenin dört köşesinin de boyalı bölgenin içinde veya sınırında olması gerekir.
- Bu tanıma göre, tamamen boyalı olan kareler şunlardır (sol alt köşelerinin koordinatları ile):
- $(1,2)$
- $(1,3)$
- $(2,2)$
- $(2,3)$
- $(3,2)$
- $(3,3)$
- $(4,2)$
- $(4,3)$
- Bu sayım sonucunda 8 adet tamamen boyalı kare bulunmaktadır.
- Tamamen boyalı bir kare seçme olasılığı, (Tamamen boyalı kare sayısı) / (Toplam kare sayısı) formülü ile bulunur.
- Olasılık $= \frac{8}{25}$
- Bu olasılığı yüzdeye çevirmek için $100$ ile çarparız: $\frac{8}{25} \times 100 = 8 \times 4 = 32\%$
- Doğru Seçenek A'dır.