Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenin kenar uzunlukları $\sqrt{3}$ cm ve $\sqrt{1200}$ cm'dir.
- $\sqrt{1200}$ ifadesini sadeleştirelim: $\sqrt{1200} = \sqrt{400 \times 3} = 20\sqrt{3}$ cm.
- Kenar uzunluğu $\sqrt{3}$ cm olan kareler kesildiğine göre, uzun kenar boyunca kaç kare olduğunu bulalım: $\frac{20\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 20$ adet kare.
- Toplam 20 adet kare vardır. Bu kareler sırasıyla 1, 2, 3 şeklinde numaralandırılmıştır.
- Numaralandırma döngüsü (1, 2, 3) şeklindedir. 20 kare için bu döngü $20 \div 3 = 6$ tam döngü ve 2 kare artar.
- Karelerin üzerindeki sayılar:
- 1 sayısı: $6 + 1 = 7$ kez
- 2 sayısı: $6 + 1 = 7$ kez
- 3 sayısı: $6$ kez
- Asal sayılar 2 ve 3'tür (1 asal değildir).
- Üzerinde asal sayı yazan kare sayısı: 2 yazan 7 kare + 3 yazan 6 kare = $7 + 6 = 13$ adettir.
- Torbadan rastgele çekilen bir karenin üzerindeki sayının asal olma olasılığı: (Asal sayı yazan kare sayısı) / (Toplam kare sayısı) = $\frac{13}{20}$.
- Doğru Seçenek A'dır.