Verilen şemada her kareye sıfır dışındaki rakamlardan farklı bir tanesi yazılacaktır. Soruda belirtilen temel koşul, "rastgele seçilen bir satırdaki rakamların toplamının 15 olması kesin olaydır." Bu ifade, şemadaki tüm satırların rakamları toplamının 15 olması gerektiği anlamına gelir.

Şimdi seçenekleri tek tek inceleyerek her satırdaki rakamların toplamını bulalım:

• A Seçeneği:
  • 1. Satır: $8 + 4 + 3 = 15$
  • 2. Satır: $9 + 2 + 5 = 16$
  • 3. Satır: $1 + 7 + 6 = 14$

  Bu seçenekte tüm satırların toplamı 15 değildir. Bu nedenle A seçeneği doğru değildir.

• B Seçeneği:
  • 1. Satır: $7 + 5 + 3 = 15$
  • 2. Satır: $8 + 6 + 1 = 15$
  • 3. Satır: $2 + 9 + 4 = 15$

  Bu seçenekte tüm satırların toplamı 15'tir. Ayrıca kullanılan rakamlar (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) sıfır dışındaki farklı rakamlardır. Bu nedenle B seçeneği doğru olabilir.

• C Seçeneği:
  • 1. Satır: $9 + 1 + 4 = 14$
  • 2. Satır: $7 + 3 + 6 = 16$
  • 3. Satır: $2 + 5 + 8 = 15$

  Bu seçenekte tüm satırların toplamı 15 değildir. Bu nedenle C seçeneği doğru değildir.

• D Seçeneği:
  • 1. Satır: $3 + 5 + 9 = 17$
  • 2. Satır: $6 + 8 + 2 = 16$
  • 3. Satır: $7 + 1 + 4 = 12$

  Bu seçenekte tüm satırların toplamı 15 değildir. Bu nedenle D seçeneği doğru değildir.

Yapılan incelemeler sonucunda, tüm satırlardaki rakamların toplamının 15 olduğu tek seçenek B seçeneğidir.

Cevap B seçeneğidir.