Sorunun Çözümü
- 1. Çubuk (A): Boncuk deseni "mavi, kırmızı, sarı, siyah" şeklindedir. Bu desen $4$ boncuktan oluşur ve $1$ tanesi mavidir. $16$. satıra kadar olan boncuklarda mavi olma olasılığı $A$'dır. $16$ boncukta $16/4 = 4$ tam desen vardır. Bu durumda $4 \times 1 = 4$ mavi boncuk bulunur. $A = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$
- 2. Çubuk (B): Boncuk deseni "mavi, turuncu, kahverengi" şeklindedir. Bu desen $3$ boncuktan oluşur ve $1$ tanesi mavidir. $21$. satıra kadar olan boncuklarda mavi olma olasılığı $B$'dir. $21$ boncukta $21/3 = 7$ tam desen vardır. Bu durumda $7 \times 1 = 7$ mavi boncuk bulunur. $B = \frac{7}{21} = \frac{1}{3}$
- 3. Çubuk (C): Boncuk deseni "mavi, pembe, mor, yeşil, kırmızı" şeklindedir. Bu desen $5$ boncuktan oluşur ve $1$ tanesi mavidir. $60$. satıra kadar olan boncuklarda mavi olma olasılığı $C$'dir. $60$ boncukta $60/5 = 12$ tam desen vardır. Bu durumda $12 \times 1 = 12$ mavi boncuk bulunur. $C = \frac{12}{60} = \frac{1}{5}$
- Olasılıkları karşılaştıralım: $A = \frac{1}{4}$ $B = \frac{1}{3}$ $C = \frac{1}{5}$ Paydaları eşitleyelim (ortak payda $60$): $A = \frac{15}{60}$ $B = \frac{20}{60}$ $C = \frac{12}{60}$
- Bu değerlere göre $C < A < B$ sıralaması geçerlidir. Seçenekleri kontrol edelim: A) $B > A \implies \frac{20}{60} > \frac{15}{60}$ (Doğru) B) $C > A \implies \frac{12}{60} > \frac{15}{60}$ (Yanlış) C) $C > B \implies \frac{12}{60} > \frac{20}{60}$ (Yanlış) D) $A > C \implies \frac{15}{60} > \frac{12}{60}$ (Doğru)
- Doğru Seçenek D'dır.