Sorunun Çözümü
Kutudaki topların sayıları, sayı doğrusundaki dizilimlerinden şu şekilde bulunur:
- Mavi toplar: Sayı doğrusunda 0'dan 6'ya kadar olan noktaları temsil eder. Bu durumda $6 - 0 + 1 = 7$ mavi top vardır.
- Kırmızı toplar: Sayı doğrusunda 4'ten 9'a kadar olan noktaları temsil eder. Bu durumda $9 - 4 + 1 = 6$ kırmızı top vardır.
- Yeşil toplar: Sayı doğrusunda 3'ten 10'a kadar olan noktaları temsil eder. Bu durumda $10 - 3 + 1 = 8$ yeşil top vardır.
Toplam top sayısı $7 + 6 + 8 = 21$'dir.
Her bir rengin seçilme olasılıkları:
- Mavi top seçme olasılığı: $P(Mavi) = \frac{7}{21}$
- Kırmızı top seçme olasılığı: $P(Kırmızı) = \frac{6}{21}$
- Yeşil top seçme olasılığı: $P(Yeşil) = \frac{8}{21}$
Şimdi seçenekleri değerlendirelim:
- A) Mavi renkli olma olasılığı, yeşil renkli olma olasılığından daha fazladır.
$P(Mavi) = \frac{7}{21}$ ve $P(Yeşil) = \frac{8}{21}$.
$\frac{7}{21} < \frac{8}{21}$ olduğundan, mavi olasılığı yeşil olasılığından daha azdır. Bu ifade yanlıştır. - B) Kırmızı renkli olma olasılığı, yeşil renkli olma olasılığından daha azdır.
$P(Kırmızı) = \frac{6}{21}$ ve $P(Yeşil) = \frac{8}{21}$.
$\frac{6}{21} < \frac{8}{21}$ olduğundan, kırmızı olasılığı yeşil olasılığından daha azdır. Bu ifade doğrudur. - C) Kırmızı renkli olma olasılığı, mavi renkli olma olasılığından daha fazladır.
$P(Kırmızı) = \frac{6}{21}$ ve $P(Mavi) = \frac{7}{21}$.
$\frac{6}{21} < \frac{7}{21}$ olduğundan, kırmızı olasılığı mavi olasılığından daha azdır. Bu ifade yanlıştır. - D) Yeşil renkli olma olasılığı, mavi renkli olma olasılığından daha fazladır.
$P(Yeşil) = \frac{8}{21}$ ve $P(Mavi) = \frac{7}{21}$.
$\frac{8}{21} > \frac{7}{21}$ olduğundan, yeşil olasılığı mavi olasılığından daha fazladır. Bu ifade doğrudur.
- Doğru Seçenek C'dır.