Sorunun Çözümü
- Verilen sayılar: $\sqrt{3}$, $2$, $\sqrt{5}$, $\sqrt{6}$, $3$.
- Çekilen iki topun üzerindeki sayıların çarpımının $5$'ten küçük olması için tüm olası ikililer ve çarpımları incelenir. Sayıların pozitif olması nedeniyle, çarpımların $5$'ten küçük olması için karelerinin $25$'ten küçük olması gerekir.
- $(\sqrt{3}, 2)$: Çarpım $2\sqrt{3} = \sqrt{12}$. $(\sqrt{12})^2 = 12$. $12 < 25$, yani $2\sqrt{3} < 5$.
- $(\sqrt{3}, \sqrt{5})$: Çarpım $\sqrt{3} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{15}$. $(\sqrt{15})^2 = 15$. $15 < 25$, yani $\sqrt{15} < 5$.
- $(\sqrt{3}, \sqrt{6})$: Çarpım $\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{18}$. $(\sqrt{18})^2 = 18$. $18 < 25$, yani $\sqrt{18} < 5$.
- $(2, \sqrt{5})$: Çarpım $2\sqrt{5} = \sqrt{20}$. $(\sqrt{20})^2 = 20$. $20 < 25$, yani $2\sqrt{5} < 5$.
- $(2, \sqrt{6})$: Çarpım $2\sqrt{6} = \sqrt{24}$. $(\sqrt{24})^2 = 24$. $24 < 25$, yani $2\sqrt{6} < 5$.
- Diğer tüm ikili çarpımlar $5$'ten büyük veya eşittir (örneğin $2 \cdot 3 = 6 > 5$, $\sqrt{3} \cdot 3 = \sqrt{27} > 5$).
- Yukarıdaki koşulu sağlayan toplam $5$ olası durum vardır.
- Doğru Seçenek A'dır.